BILANGAN BULAT

A. Pengertian Bilangan Bulat

Dari nama nya yaitu bulat bilangan ini tidak terpecah atau pun terpotong. Bilangan ini utuh baik negatif atau positif dan merupakan kelipatan dari angka 1 atau -1. Kumpulan bilangan yang habis di bagi 1 seperti angka 100, 40, dan -7.

B. Bilangan Bulat Pada Garis Bilangan

Secara grafis, jika kalian tulis pada baris bilangan akan tampak seperti pada gambar di bawah ini:

Di lihat dari garis bilangan di atas, bilangan 1, 2, 3, 4, 5, … di namakan bilangan bulat positif dan letak nya di bagian sebelah kanan angka 0. Bilangan -1, -2, -3, -4, -5, … disebut dengan bilangan      bulat negatif dan letak nya di sebelah kiri angka  0.

C. Hubungan Antara 2 Bilangan Bulat

      Jika kalian amati pada garis bilangan di atas, jika ada 2 buah bilangan A dan B di tuliskan pada garis bilangan seperti di atas akan berlaku hubungan:

• Jika A terletak di sebelah kiri B maka nilai A lebih kecil dari nilai B (A<B)
• Jika A terletak di sebelah kanan B maka nilai A lebih besar dari nilai B (A>B)

D. Operasi Matematika

Ø  Penjumlahan

• 2 bilangan bulat bertanda sama : 

Jika ada 2 buah bilangan bulat bertanda sama ( sama – sama negatif atau positif ). Jumlah kan kedua bilangan itu dan abaikan tanda ( + / – ).

• 2 bilangan bulat berlawanan tanda

Jika 2 buah bilangan berbeda tanda positif dan negatif, kurangi bilangan yang nilai nya besar dengan bilangan yang nilai nya kecil dengan abaikan tanda.

      
     Sifat-sifat pada Penjumlahan Bilangan Bulat:

• sifatnya tertutup
• sifatnya komutatif atau pertukaran
• unsurnya identitas
• sifatnya asosiatif
• memiliki invers  

Ø  Pengurangan

Pengurangan sama seperti penjumlahan lawan dari bilangan pengurang nya. perhatikan contoh berikut:

4 – 3  = 4 + ( -3 )= 1
Kesimpulan nya pada pengurangan bilangan, mengurangi sebuah bilangan sama dengan menambah kan lawan bilangan pengurang itu sendiri.

            Rumus nya:

a – b = a + ( -b )

  Ø  Perkalian

    Rumus:

p x q = pg

( -p ) x q = –( p x q ) = -pq

p x ( -q ) = –( pxq ) = -pq

( -p ) x ( -q ) = p x q = pq

           
     Sifat – sifat perkalian bilangan bulat:

• ·   Sifat nya tertutup
• ·   Sifat nya komutatif
• ·   Sifat nya asosiatif
• ·   Sifat nya distributif perkalian terhadap penjumlahan
• ·   Sifat nya distributif perkalian terhadap pengurangan
• ·   Unsur nya identitas

  Ø  Pembagian

    Operasi pembagian iyalah kebalikan dari operasi perkalian nya.

    Jika = p : q = r

    Maka:

    p = q x r.

    Tanda dalam pembagian bilangan bulat.

• jika dalam pembagian p : q = r maka:jika p dan q bertanda sama maka r iyalah bilangan bulat positif
• jika p dan q bertanda beda maka r iyalah bilangan bulat negatif.
• Bagaimana jika di bagi 0? Berbeda dengan perkalian, jika a x 0 = 0 dalam pembagian hasil nya tidak terdefinisi.

    Sifat Pembagian Bilangan Bulat:

·        Tidak bersifat tertutup

·        Tidak bersifat komutatif

·        Tidak bersifat asosiatif