Kamis, 19 Desember 2019

PERSAMAAN GARIS LURUS





A. Pengertian Persamaan Garis Lurus
Persamaan Garis lurus yaitu suatu perbandingan antara koordinat y dan koordinat x dari dua titik yang terletak pada sebuah garis.
Sedangkan garis lurus sendiri ialah kumpulan dari titik – titik yang sejajar. Dan garis lurus dapat dinyatakan dalam berbagai bentuk.
Dibawah ini beberapa contoh untuk menyatakan persamaan garis lurus, yaitu :
y = mx
y = -mx
y = a
x = a
ax + by = ab
ax – by = -ab
dan lain-lain
Perhatikan gambar dibawah ini beberapa contoh grafik dan bentuk garis lurus serta cara menyatakan atau menentukannya :



B. Pengertian Gradien
Gradien yaitu Perbandingan komponen y dan komponen x , atau disebut juga dengan kecondongan sebuah garis. Lambang dari suatu gradien yaitu huruf “m”.
Gradien juga dapat dinyatakan sebagai nilai dari kemiringan suatu garis dan dapat dinyatakan dengan perbandingan Δy/Δx
Perhatikan gambar dibawah ini untuk menentukan gradien pada sebuah persamaan garis berikut :


Berikut ini rumus mencari gradien garis dengan beberapa jenis persamaan :
  • Gradien dari persamaan ax + by + c = 0

  •  Gradien yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan titik ( a , b )m = b/a
m = b/a
  • Gradien Yang melalui titik  ( x1 , y 1 ) dan ( x2 , y2 )
m = y1 – y2 / x1 – x2      atau    m = y2 – y1 / x2 – x1
  • Gradien garis yang saling sejajar  ( / / )
m = sama atau jika dilambangkan adalah m1 = m2
  • Gradien garis yang saling tegak lurus ( lawan dan kebalikan )
m = -1 atau  m1 x m2 = -1
  
C. Rumus Cara Menentukan
1. Persamaan Garis Lurus bentuk umum ( y = mx )
Persamaan yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan bergradien m .
Contoh :
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik pusat ( 0 , 0 ) dan bergradien 2 !
Jawab : y = mx
               y = 2 x
2. y = mx + c 
->Persamaan garis yang / / dengan y = mx dan bergradien m
-> Persamaan garis yang melalui titik ( 0 , c ) dan bergradien m.  ( 0 , c ) adalah titik potong sumbu y .
3. Persamaan Garis Lurus Yang Melalui titik ( x1 , y1 ) dan bergradien m
persamaannya yaitu :
y – y1 = m ( x – x1 ) 
4. Persamaan Garis Lurus Yang Melaui Dua titik yaitu  ( x1 , y 1 ) dan ( x2 , y2 ) .





Tidak ada komentar:

Posting Komentar